Triángulos, líneas notables y congruencia.

10.08.2020

Competencias específicas

  • Comunica: Interpreta dibujos, planos y croquis que se utilizan en la construcción de situaciones ligadas a la vida cotidiana.
  • Resuelve problemas: Utiliza los triángulos y sus teoremas para dar soluciones a situaciones problemáticas. Utiliza herramientas tecnológicas. Aplica programas tecnológicos como Geogebra y otros, para explicar, interpretar y facilitar el aprendizaje y la solución de problemas que se relacionan con los triángulos.
  • Modela y representa: Representa y modela situaciones de la vida cotidiana a través de los diferentes tipos de triángulos tomando en cuenta sus propiedades.

Indicadores de logro

  • Aplica las propiedades y postulados de la congruencia de triángulos para expresar si dos o más de ellos son congruentes.
  • Usa instrumentos para construir las diferentes líneas y puntos notables de un triángulo.
  • Aplica los teoremas sobre las medidas de los ángulos interiores y exteriores de un triángulo para resolver situaciones problemáticas.
  • Enuncia y demuestra el teorema de Pitágoras, lo utiliza en la resolución de problemas de la vida diaria.
  • Resuelve en equipo problemas de situaciones del entorno que involucran triángulos.
  • Disfruta de las demostraciones de teoremas sobre triángulos en el desarrollo del pensamiento lógico y racional.

Antes de empezar la unidad, échale un vistaso a este vídeo de las caricaturas de Gravity Falls.

Es muy fácil editar un vídeo hasta desde tu dispositivo móvil, con tan solo una grabación de pantalla, cortarlo y ajustarlo, y luego subirlo a mi canal de Youtube, obtuve un minuto de este capítulo. 

Contenido conceptual

1ra. Actividad.

Es super fácil, así que...

Accede al enlace que se presenta a continuación, en el podrás agregar la foto con el triángulo que ya has rellenado.

¿Sabías que?

Pocos monumentos han despertado tanta admiración a lo largo de la historia como las Pirámides de Egipto. Desde hace 4.500 años las pirámides han sido un silencioso testigo de la historia de la humanidad. Sin duda, las más conocidas son las pirámides de las tumbas de los faraones Keops, Kefren y Micerinos, que pretendían alcanzar la inmortalidad con estos impresionantes monumentos. De las cuales "La Gran Pirámide de Keops" es la única de las siete Maravillas del mundo antiguo que aún sigue en pie, alcanza los 146 metros hacia el inmaculado cielo azul de Egipto, proclamando la gloria de su creador. 

Fue construida sin la utilización de la tecnología, y con el arduo trabajo  de miles de hombres libres que se dividían en turnos. Las pirámides en Egipto, se distinguen por su base cuadrada y lados triangulares, donde los lados se forman a unos 50 grados de la superficie de la Tierra.


2da. Actividad.

¿Haz escuchado hablar del Triángulo de las Bermudas?

Sabías que... El Triángulo de las Bermudas es un área geográfica con forma de triángulo equilátero situada en el océano Atlántico. A caso también sabías que se encuentra entre tres islas y que si lo vemos desde la perspectiva de un triángulo equilátero, esta compuesto por tres vértices, los cuales serían las tres islas en la que se encuentra.

¿Te interesa conocer más sobre este triangulo? Investiga y realiza la siguiente actividad. 

En la siguiente imagen debes visualizar los tres vértices, los cuáles se clasificaron como A, B y C. Luego en el espacio en blanco deberás llenar correctamente con las islas entre las que se encuentra el Triángulo de las Bermudas.

Ejemplo: 

A. Filipinas

B. Maldivas

C. Santa Lucía 

Vamos a recordar que...

Un triángulo es un polígono de tres lados, esta determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.

Los vértices de un triángulo se escriben con letras mayúsculas.

Los lados de un triángulo se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.

Los ángulos de un triángulo se escriben igual que los vértices.

La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180º.


3ra Actividad

Contenido Procedimental

4ta. Actividad.

Los triángulos y sus tipos

Luego de haber observado el vídeo, vamos a ver como te va con el siguiente ejercicio,  es bastante simple.

Parea la columna de la izquierda con la columna de la derecha en el espacio correspondiente de la siguiente manera, ejemplo:

  • F-8
  • J-6
  • I-7

5ta. Actividad. 


Wow, detenten, espera! Observa el siguiente vídeo...

¡Felicidades! Luego de haber observado el vídeo, quiero que utilices tu creatividad y realices un vídeo demostrando el teorema de Pitágoras. 

Es bastante sencillo, así que lee detenidamente:

1r0. Realizaras una maqueta basada en una piscina demostrando el teorema de Pitágoras.

2do. Debes tomar en cuenta que, el teorema de Pitágoras esta basado en demostrar un triángulo, ya que estas demostraciones las hemos visto anteriormente, te recomiendo las siguientes medidas para tu triángulo: hipotenusa 10cm , cateto opuesto 8cm y cateto adyacente 6cm.

3. Durante todo el proceso debes ir grabando, algunas aplicaciones como VivaVídeo y TikTok te pueden ser muy útil e incluso, Flipgrid.

Las Apps de VivaVideo, TikTok y Flipgrid las vimos en la unidad I, pero por si te quedaron dudas, aquí dejo enlances de tutoriales de las mismas. 

TikTok 

VivaVídeo 

Flipgrid

Puedes utilizar algunas aplicaciones tales como: VivaVídeo, TikTok, esto para darle animación a tu video. Después de realizar el vídeo cárgalo a tu canal de Youtube, copia el enlace y pégalo en el espacio disponible debajo.

Recuerda que... El gran manantial del placer es la variedad. (Samuel Johnson).

Espera... hay algo que me preocupa, y es que me gustaría saber como han sido las actividades hasta ahora, clasifica como: Excelente, Bueno o Regular las actividades que has visto.

6ta Actividad

Ahora vamos a aplicar el Teorema de Pitágoras para la resolución de Problemas

Pero antes vamos a recordar...



Resuelve los siguientes ejercicios:


1- Si la sombra que deja un árbol a la distancia de 2.5 metros es de 4 metros, ¿Cuál es la altura del árbol.


2- Un niño está volando su chichigua y esta llega a un poste de 6 metros de altura pero el niño se encuentra a 50 metros de dicho poste, ¿Cuál es la longitud del hilo si el niño lo tiene en sus manos?


 7ma. Actividad.


El mapa siguiente muestra 5 ciudades diferentes. La ciudad de Meridian debe su nombre al hecho de que se ubica exactamente a mitad de camino entre dos pares de ciudades: dos de ellas son Camden y Grenata, mientras que las otras son Lowell y Morsetown. 

Haciendo uso de los temas investigados acerca de la congruencia de triángulos, determinar cuál es la distancia entre Camden y Lowell.

Debes realizar un vídeo en Powtoon desarrollando la demostración y el resultado final. Para dicho vídeo te dejo un tutorial de como utilizar la aplicación. Después de haber concluido con el vídeo debes subirlo a tu canal de Youtube anteriormente creado, y subir el enlace en el siguiente espacio:


Tutorial de Powtoon 



8va Actividad.

Accede al enlace que se encuentra debajo, este consiste en cinco breves preguntas que debes responder, luego en la misma plataforma realiza un pequeño cuestionario acerca de los subtemas que hemos visto en esta unidad de los triángulos tales como: tipos de triángulos, sus elementos, características, etc...  y agrega el enlace en el espacio en blanco.

9na Actividad

Antes de comenzar esta actividad vamos a reforzar lo aprendido en el siguiente enlace:

https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/-que-tipo-de-triangulo-soy?/

Seguramente te has preguntado, ¿para que se utilizarían los triángulos en la vida real?

Pues hoy vamos a conocerlo, aquí les colocare un pdf para que lo lean y luego comentaremos en clases sobre eso, si desean pueden buscar información adicional.


10ma Actividad

Vamos a verificar lo que hemos aprendido, accedan al siguiente enlace y realicen lo que se les pide. 

https://forms.gle/8aAGNyJy1Zq8G5aQ8

¿Crees que sera aburrido? Solo es seleccionar la respuesta correcta. ¡Animo!

Hemos llegado al final de la  unidad pero antes quiero saber que te ha parecido todo lo que hemos hecho en esta Unidad, expresa tu opinión en el siguiente enlace.


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